行測備考：有意思的隔板模型
眾所周知，在行測考試中，排列組合問題一直是重點題型，很多考生會通過系統學習和大量做題來掌握基本計數原理、排列與組合的定義和區別、排列數和組合數的計算以及常用方法。但掌握了這些還不足以從容應對變化多端的考題，因為計數問題中還有很多模型類題目，今天江蘇公務員考試網小編就給大家介紹一個簡單有趣的模型——隔板模型
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大家可以先看一下這道題目：
例1、將7個大小相同的桔子分給4個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個桔子，一共有幾種分配方法?
A.14 B.18 C.20 D.22
【解析】我們可以想象一下，7個完全相同的桔子排成一條線，如果給你1塊板，隨機找個空卡進去，這條“桔子線”就會一分為二;再給你1塊板，再隨機找個不同的空卡進去，“桔子線”就變成了3段;我們有4個小朋友，需要把這條“桔子線”截成4段，那就需要3塊板。但需要注意的是，板一定要卡在桔子中間，不能放在這條“桔子線”的兩端，因為我們要保證被截成4段的“桔子線”的每一段里都有桔子，只有這樣，每個小朋友才能至少得到1個桔子。
到這里，大家可能會有疑問：被分成4段的“桔子線”是否還需要再分給4個小朋友?
答案是不需要!因為我們在選空卡板的時候已經默認了分配順序：第一份給第一個小朋友、第二份給第二個小朋友……哪個小朋友拿到哪一份，隨著所選空的不同已經包含了所有情況。比如“桔子線”被分成1、2、2、2，那就默認是第一個小朋友1個、第二個小朋友2個……依次去分，如果“桔子線”被分成2、1、2、2，那就默認是第一個小朋友2個、第二個小朋友1個……依次去分，不需要我們再去做分配，否則就會出現重復情況。
實際做題時，需要明確三個問題：
第一，7個桔子排成的“桔子線”里一共有多少個空可以選擇?6個!因為7個桔子兩端的空不可以選。
第二，我們要把桔子分成四份，需要卡進去幾塊板?3塊!也就是我們需要從6個空里選3個空。
第三，需不需要考慮順序?不需要!因為，完全相同的3塊板卡進去的先后順序改變對結果沒有造成影響。所以得出結果
選擇C選項。
選擇C選項。 我們將此類題目總結為隔板模型類題目，結論為：把n個相同元素分給m個不同的對象，每個對象至少1個元素，方法數共有
隔板模型的題型特征：①將n個相同元素進行分配;②分給m個對象，全部分完;③每個對象至少分一個。
接下來，我們再通過一道題目熟悉一下隔板模型。
例2、學校采購了9臺相同的投影儀，準備分給六、七、八、九學年組，要求每個學年組至少分到一臺。問有多少種分法?
A.56 B.65 C.40 D.45
【解析】“9臺相同的投影儀”即9個相同的元素，“分給給六、七、八、九學年組”即分給4個不同的對象，“要求每個學年組至少分到一臺”符合“每個對象至少1個元素”的要求，所以直接用公式
，選擇A選項。
，選擇A選項。 對于隔板模型問題，一定要把握好題型特征，做題的時候，根據題干特征判斷出隔板模型，然后借助公式
直接求解，即快速又準確。
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